Трапеция АВСД.
АД нижнее основание;
ВС верхнее основание трапеции;
АС=11; ВД=13;
m=10 средняя линия;
Сделаем дополнительное построение.
Из вершины С проведем отрезок СМ параллельно ВД,
до пересечения с продолжением стороны АД.
Четырехугольник ВСМД - параллелограмм, так как
ВС параллельна ДМ и ВД параллельна СМ по построению.
Значит, СМ=ВД=13; ВС=ДМ;
Из вершины С опустим перпендикуляр СК на АД.
СК -это высота трапеции АВСД и треугольника АСМ.
Площадь треугольника АСМ равна
S(АСМ)=СК*АМ/2;
АМ=АД+ДМ=АД+ВС;
m=(АД+ВС):2;
АД+ВС=2*m=2*10=20;
АМ=АД+ВС=20;
S(АСМ)=СК*20/2=10*СК;
Площадь трапеции АВСД равна
S(АВСД)=СК*m=10*CК;
Значит, S(АВСД)=S(АСМ);
В треугольнике АСМ АС=11; СМ=13; АМ=20;
Площадь найдем по формуле Герона:
полу периметр р=(11+13+20):2=22;
S²=22*(22-11)*(22-13)*(22-20)=22*11*9*2;
S=√2*11*11*9*2=2*3*11=66;
ответ: 66
Вот решение одной задачи:
1) <span>Проекцией является трекгольник АВС, </span><span>О - точка пересечения диагоналей ромба.</span>
<span>AO=sqrt(AB^2-BO^2)=4 </span>
<span> расстояние от K до BD = KO </span>
<span> KO=sqrt(AK^2+AO^2)=5</span>
Ответ: 5 см
5.8)
5.9)
<MBA = arc tg(AM/MB) = arc tg (4 / 4√2) = arc tg (1 / √2) =
= arc tg <span><span><span>
0.707107 = </span><span>0.61548 радиан =
</span><span>
35.26439</span></span></span>°.
Решение прикрепила.
2) Ответ: -25
3) Ответ: [-9;-5]