∠AKD = 180 – 26 = 154° (т.к. углы AKD и AKB – смежные).
∠KDA = ∠KAD = (180 – 154) : 2 = 13° (т.к. △AKD – равнобедренный).
∠ABD = ∠ACD = 90° (т.к. опираются на дугу 180°) ⟹ △ABD и △ACD – прямоугольные.
∠BAD = ∠ADC = 90 – 13 = 77° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна
90°).
∠ABC = ∠BCD = 180 – 77 = 103° (т.к. сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции
равна 180°).
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ACO и OBD: АО = ОВ по условию, ∠А = ∠В как смежные с равными углами (∠А и ∠1, ∠В и ∠2 — смежные; ∠1 = ∠2 по условию). ∠СОА = ∠ВDО как вертикальные ⇒ треугольники АСО и DОВ равны по стороне и прилежащим к ней двум углам, откуда ∠D = ∠С как соответственные углы двух равных треугольников.
Теорема доказана.
Обозначим точки пересечения высот с основаниями треугольника как:ВВ1 и как СС1.
Получим четырехугольник АС1НВ1, у которого угол А =40* по условию, угол С1 и В1- прямые по условию , значит сумма противоположных углов А и С1НВ1 должна быть 90*;
Откуда С1НВ1 =90*-40*=50*;
Но так как угол ВНС =углу С1НВ1=50* ;
Ответ :угол ВНС=50*
Тк как это медиана она явл высотой,тогда
40+40=80 градусов
те два равны так как он равнобедренный
180-80\2= 100\2=50
Значит два по 50 и один 80