Решение:
Рассмотрим треугольники DOC и AOB:
1)DO=OA(по условию)
2)Угол BAO= углу CDO (по условию)
3)Угол DOC=углу AOB(как вертикальные
→ треугольник DOC=треугольнику AOB
→угол ABO=углу DCO
→угол ACD=30°+55°=85°
Ответ:85°
1) Тут все даже не просто, а ООООЧЧЧЧЕНЬ просто.
Если P - точка пересечения BM и AD, то BP/PM = AB/AM = AB/(AC/2) = 5/2;
2) Тут немного сложнее, но тоже не слишком.
Пусть MK II BC; точка K лежит на AD.
Тогда KD = AD/2; KM/DC = 1/2;
треугольники BPD и KPM подобны, то есть KM/BD = KP/DP;
по условию BD = DC*5/4; то есть KM/BD = KM/(DC*5/4) = 2/5;
то есть KP/DP = 2/5; KP + DP = AD/2;
если считать, что KP = 2*x; то DP = 5*x; AD/2 = 7*x; AD = 14*x; AP = AD - DP = 14*x - 5*x = 9*x; откуда AP/PD = 9/5; вроде так.
Объяснение:
Биссектриса делит угол пополам.
Рисунок к задаче в приложении.
∠DBC = 1/2*∠ABC = 74 : 2 = 37° - ответ