1. одна сторона Х, тогда другая Х+17. их сумма 74
составляем уравнение
Х + Х+17 =74
2х + 17 = 74
2х = 74 - 17
2х = 57
Х = 27.5 - первая сторона
27.5 + 17 = 45.5
S = 27.5 • 45.5
S = 1251.25
Тр. ДОС подобен тр-ку ВОА (По двум углам)
Из подобия составляешь пропорцию: АВ/ДС =ОВ/ОД
АВ= ДС*ОВ/ОД
АВ= 25*4/10=10
Доказать, их равенство можно только в том случае, если угол 1 и 2 - односторонние. Если это так, то по обратной теореме о \\ прямых. ( при пересечении 2 прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам,то прямые параллельны. а угол 1 + угол 2 как раз дают 180 градусов.
S бок.=1/2*P*h, где P - периметр основания, а h - апофема
Вычислим половину стороны основания с помощью теоремы Пифагора:
OF^2=225-144;OF=9 см
Тогда сторона основания=9*2=18 см, а его периметр - 4*18=72 см
S бок.=1/2*72*15=36*15=540 см^2
Рисунок в приложении.
Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол - γ.
γ = 180° - (α + β)
58° < α < 59°
102° < β < 103°
Так как неравенства одного знака, сложим их:
160° < (α + β) < 162°
Домножим на (- 1):
- 160° > - (α + β) > - 162° или
- 162° < - (α + β) < - 160°
Прибавим ко всем трем частям 180°:
180° - 162° < 180° - (α + β) < 180° - 160°
18° < γ < 20°