Использовано определение медианы, определение равнобедренного треугольника. Если бы медиана была проведена к основанию, то части периметра были бы равны. Поэтому ясно, что медиана проведена к боковой стороне
Медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольник совпадает с его высотой. То есть имеем половинку треугольника в виде прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 см и катетом 5 см, по теореме Пифагора находим второй катет (половинка основания исходного равнобедренного треугольника) x = корень(13*13 - 5*5) = 12. А площадь треугольника 5*12 (высота на половину основания) = 60
Если четырехугольник является правильный, то он является квадратом.
Тогда его сторона равна 4 см.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали. По теореме Пифагора диагональ равна √а² + а² = а√2. Тогда радиус окружности, описанной около квадрата равен 4•2√2см = 2√2см.
Радиус описанной около правильного треугольника равен а/√3.
Тогда 2√2 = a/√3
2√6 = a
P = 3•a = 3•2√6 см = 6√6 см.
Площадь равностороннего треугольника = половине произведения основания на высоту.
Основание у нас есть; равно 6 по условию; высота состоит из 2 частей - ОD=4 (по условию) и ОС - нужно найти.
ОС=ОВ - это радиусы одной и той же окружности; ОВ - гипотенуза прямоугольного треугольника ОВD, в котором ОD=4, BD=3 (половина АD).
Пифагор поможет найти ОВ - это 5 :)
Значит СD=4+5=9
S=1/2*9*6=27