Нехай ∠1=54°; ∠2=х; ∠3=2х.
54+х+2х=180.
3х=180-54.
3х=126.
х=126/3=42°
∠2=42°.
∠3=42·2=84°
Если трапеция равнобедренная и диагонали взаимноперпендикулярны ,то S=h^2 , a высота h= a+b/2 ,т.е 12+8/2=10 см . S=10^2=100 см^2
Существует пять признаков равенства прямоугольных треугольников.
1.Первый признак (по двум катетам)
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2.Второй признак (по катету и прилежащему острому углу).
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3. Третий признак (по катету и противолежащему острому углу).
Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
4. Четвертый признак (по гипотенузе и острому углу).
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
5. Пятый признак (по катету и гипотенузе).
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
<span>В
правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС сторона основания
равна 8, а угол ASB равен 36 градусов. На ребре SC взята точка М так,
что АМ - биссектриса угла SAC. Найдите площадь сечения пирамиды,
проходящего через точки А, М и В.</span>
По теореме косинусов
25=36+4-2*2*6*cosa
cosa=40-25
24cosa=15
cosa=5/8
cosa=0,625
Из таблицы Брадиса
a=53
4=25+36-2*5*6*cosb
60cosb=57
cosb=57/60
cosb=0,95
Из таблицы Брадиса
b=18
36=4+25-2*2*5cosc
20cosc=30-36
20cosc= -6
cosc= -6/20
cosc= -0,3
c=109
Значения таблицы Брадиса приблизительные, и точного ответа не дают.