Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора
Так как ВD - медиана равнобедренного треугольника, то
С вершины B опустим высоту BK на AD, тогда
Применены: теорема Пифагора, формула объема цилиндра
МК/МО=КР/ОР
12/(18-х)=15/х
12х=15(18-х)
12х=270-15х
27х=270
х=10= ОР
тогда МО=18-10=8
следовательно: ОР-ОМ=10-8=2 см
Дано:
MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°
Найти:
MP, PN - ?
Решение:
Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18
Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9
MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27
Ответ: MP = 27; PN = 9.