1) Если угол при вершине А равнобедренного треугольника АВС равен 100градусов, то углы при основании равны и составляют (180-100):2=40 градусов.
Угол <ВАС=100 является вписанным в окружность и опирается на дугу ВС, значит дуга ВС = 100:2=50. Угол <АВС=40 гр, он вписанный и опирается на дугу АС, тогда она = 40:2=20.
Угол <АСВ=40гр и опирается на дугу АВ. Дуга АВ =40:2=20.
2) Вписанный равносторонний ΔАВС со стороной а. Радиус описанной окружности R=a√3/3/ По условию он равен 8, тогда а√3/3=8 ⇒ а=8*√3
Радиус вписанной окружности равностороннего Δ= половине R ⇒ r=1/2*8=4
t= 15мин = 0.25ч
S1= u1×t = 3км/ч × 0.25ч = 0.75км
S2 = u2×t = 4км/ч × 0.25ч = 1км
S'² = S²1 + S²2
S'² = 1²+0.75²
S'² = 25/16
S' = 1.25
Ответ : 1.25км
S(прямоугольника) = a*b
Т.к по условия нам дана одна из сторон прямоугольника ( допустим, ВС ) и диагональ ( допустим, АС ), то будем рассматривать треугольник АВС. По теореме Пифагора в треугольника АВС - (24)2 + х2 ( так я обозначила неизвестную сторону ) = (74)2 ( 2 - в квадрате ). Находим по уравнению, что х = 70.
S = 70*24 = 1680
ПУсть х-основание. Тогда боковая сторона =2+х. Т.к треугольник - равнобедренный, то другая сторона тоже 2+х. Составим уравнение .
2+х+2+х+х=22
3х=18
х=6. Это основное.
Т.к. боковая сторона=2+х. Следовательно она =2+6=8
