Треугольник АВС-прямоугольный, т.к. АВСД-прямоугольник,
следовательно ВС=AC*tgy=14tg y
Пусть ВР - высота, а ВН - биссектриса, тогда в оранжевым треугольнике (РВС):
угол В=180°-70°-90°=20° - по свойству треугольника (сумма всех внутренних углов равна 180 градусов)
Поскольку угол НВС=углу АВН - по свойству биссектрисы, то в треугольнике АВС (угол НВР=х):
70°+10°+2(20°+х)=180°
40°+2х=180°-80°
2х=100°-40°
х=30°
45°так как биссектрисса делит уголтпополам, а мы щнаем что СД||ВЕ и углы равны тоесть по 90° значит 90/2=45°
Соединим концы образующих, получим три равных прямоугольных треугольника, Вычислим хорды по теореме Пифагора а=√(3²+3²)=√18 = 3√2.
В круге получили равносторонний треугольник со стороной 3√2. Найдем радиус по формуле R=a/√3 = 3√2/√3 = √6 см.
<span>Сечение конуса МАВ, ограниченное двумя образующими и хордой - равнобедренный треугольник.
Его высота МН делит хорду пополам ( на два равных отрезка по 4 см) и образует с основанием угол 60°
</span><span>ОН⊥хорде АВ. </span>Треугольник ОНВ - египетский ( из отношения катета и гипотенузы).
Следовательно, ОН=3 см
<span>угол НМО равен 30°, гипотенуза МН=2*ОН=6. </span><span>⇒
МО=МН*sin 60°=6*√3):2=3√3
</span>Объем конуса найдем по формуле
V=S*h:3
<span>S=πr²=π*25 см²
</span><span>V=π*25*(3√3):3=25</span><span>V=π*25*√3 cм³</span><span>
</span>