Рассмотрим треугольники АОВ и ДОС.
1. Угол ВОА=углу ДОС - вертикальные.
2. Угол АВО= углу ДСО - накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СД, секущей СВ.
Значит, треугольники подобны по первому признаку. => верна пропорция:
АО/ДО=ОВ/ОС=АВ=ДС.
АО/ДО=ОВ/ОС.
2,6/х=2/6.
2х=15,6.
х=7,8.
ДО=7,8.
Ответ:
53°, 127°, 127°
Объяснение:
∠BOD и ∠AOC вертикальные, следовательно они равны
∠BOD = ∠AOC = 53°
∠AOB и ∠COD вертикальные, следовательно они равны
∠AOB=∠COD
Сумма всех углов равна 360°
∠AOB=∠COD=(360-2(53))/2= 127°
<span>Для решения нарисуем осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник АВС. Радиус АН=6 см. Высота ВН=8 см. НМ - расстояние от центра основания до середины образующей. </span>
<span>∆ АВН прямоугольный. </span>
По т.Пифагора АВ=10 см (<em>можно не высчитывать, обратив внимание на отношение катетов 3:4 - это <u>"египетский" </u>треугольник</em>)
<span>а) синус угла между образующей АВ и высотой ВН - <em>отношение противолежащего катета АН к гипотенузе АВ. </em></span>
sin∠АВН=6:10=<em>0,6</em> ⇒ Угол АВН=<em>arctg</em> 0,6 или <em>36°52'</em>
<span>б) М - середина гипотенузы прямоугольного треугольника. </span>⇒
<span>НМ - медиана. <em>По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, её длина равна половине длины гипотенузы. </em></span>
<span><em>НМ</em>=АВ:2=10:2=<em>5</em> см</span>
По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
AB²=BC²+AC²
АВ²=14²+12²
АВ²=196+144
АВ²= корень из 340.
АВ=18,4.
Сторона лежащая против угла 30 градусов, равна половине гипотенузы
В этом случае OB=KB:2=9(см)