Гипотенуза = 13
высота опущенная на гипотенузу =
итого один катет =
второй =
периметр = 13+5*
Длина хорды:
l= d*sin(a/2),
где d - диаметр, a - центральный угол, опирающийся на хорду.
AB=AD*sin(∠AOB/2) <=> sin(∠AOB/2)= AB/AD =1/3
∠AOB=∠BOC (центральные углы, опирающиеся на равные хорды)
∠COD/2= (180-∠AOC)/2 =90-∠AOB
sin(∠COD/2) =sin(90 -∠AOB) =cos(∠AOB)
Синус половинного угла:
sin^2(a/2)= [1-cos(a)]/2
cos(∠AOB)= 1 -2sin^2(∠AOB/2) =1 -2/9 =7/9
CD=AD*sin(∠COD/2) =3*7/9 =7/3
ИЛИ
На продолжении AB построим отрезок BE равный AB.
В треугольнике ADE отрезок DB является медианой (AB=BE) и биссектрисой (вписанные углы ADB и EDB опираются на равные хорды AB и BC) => △ADE - равнобедренный => ∠A=∠E
△BCE - равнобедренный (BE=BC=1) => ∠E=∠BCE => △ADE~△BCE, коэффициент подобия k=AD/BC=3
AE=2AB=2
EC=AE/k =2/3
ED=AD=3
<span>CD=ED-EC =3 -2/3 =7/3</span>
<span> Опустим</span> из тупого угла трапеции<span> высоту на большее основание</span>.
Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия задачи.
Высота, как катет, противолежащий углу 30°, равна половине диагонали и равна 2 см
Боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (п<span>о формуле диагонали квадрата а√2) </span>. Так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник,<span> острые углы</span> в нем
45°, и поэтому второй <span>угол при большем основании равен 45°</span>. Отсюда <span>тупой угол при меньшем основании равен</span>
180-45=135°.
S=90*50=4500(м2) ответ площадь поля равен 4500 м2