Пирамида КАВСД, К-вершина, в основаниии прямоугольник АВСД, вокруг него описанная окружность АС=8=диаметру окружности, К-вершина конуса и пирамиды, О-центр окружности, АО=СО=АС/2=8/2=4=радиус, сечение конуса треугольник АКС, где АК=КС-образующие, уголКАС=уголКСА=30, уголАКС=180-30-30=120, проводим высоту КО, треугольник КОС прямоугольный, КС=СО/cos30=4/(корень3/2)=8*корень3/3, площадь сечения АКС=1/2*АК*КС*sinAKC=1/2*(8*корень3/3)*(8*корень3/3)*=16*корень3/3
Проведем высоту к большему основанию, и получим прямоугольный тр-к и прямоугольник; так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, значит на долю катета прямоуг. тр-ка остается 20 см (60-40)
так как прямоугольном тр-ке острый угол равен 45 гр, то тр-к - равнобедренный, значит катет = 20 = катету (высоте)
S=(60+40)/2*20=1000
АОВ - центральный угол. Он равен градусной мере дуги = 48°
Треугольник АОВ - равнобедренный. Поэтому два остальных угла равны:
(180°-48°)/2=132°/2=66°
Точка С делит отрезок АВ на две равные части: АС и СВ. АС=СВ=2
АВ=АС+АВ=2+2=4.
Ответ: АВ=4 см