В этой задаче имеется 2 решения в зависимости от того, из какой точки надо провести прямую, перпендикулярно заданной:
- из точки. лежащей на заданной прямой,
- из точки, находящейся вне заданной прямой.
Геометрические построения для обоих вариантов даны в приложении.
<span>Прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны. Это значит, что имеем "3D" картинку с тремя прямоугольными треугольниками: АВС, ACD и ABD. Нас интересуют два из них: АВС и ACD, По Пифагору в тр=ке АВС АС²=ВС²-АВ</span>²= 40
В тр-ке <span>ACD </span><span>по Пифагору: CD</span>²=АС²+AD² = 40+2,25 = 42,25. Отсюда CD=6,5.
Если взять угол при вершине противоположной основанию за x, и зная, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу, то можно записать решение так:
x - угол при вершине противоположной основанию
x-15 - угол при основании
таких угла 2
сумма всех углов треугольника=180, поэтому можно записать уравнение
x+2*(x-15)=180
x+2x-30=180
3x=210
x=70
x-15=55
углы при основании равны 55 градусов каждый, а оставшийся угол=70
сделаем построение по условию
x^2 = 17^2-15^2 =64
x=8
b=x+a
L=(a+b) /2
L=(a+(x+a)) /2 =(2a+x)/2
6 = (2a+8)/2
a=2 см
b=8+2=10 см
Ответ 2 см ; 10 см
..............................