<span>Пусть отрезки будут АВ=25 см с проекцией ВС и МК=30 см с проекцией КЕ. </span>
<em>Расстояние между параллельными плоскостями одинаково в любой точке и равно длине общего перпендикуляра между ними</em>.
<span>Тогда ∆ АВС и ∆ МКЕ прямоугольные с прямыми углами С и Е. </span>
Выразим по т.Пифагора АС из ∆ АВС
АС²=АВ²-ВС²
МЕ²=МК²-ЕК²
<span>АС=МЕ. </span>
<em>АВ²-ВС²=МК²-ЕК²</em>
Пусть ВС=х
625-х²=900-х²-22х-121 ⇒
-900+625+121= х²-х²-22х Проведя необходимые вычисления, получим
22х=154 ⇒ х=7
Из ∆ АВС по т.Пифагора <em>АС=24- </em>это расстояние между плоскостями.
Искомый угол АВС.
sin∠ABC=АС:АВ=24/25=0,96. Это синус угла 73°74'
<span>1)Зная высоту и площадь, найдем сторону ромба.</span>
<span>2)Используем формулу площади ромба,через стороны ромба и угол между ними.</span>
<span>S = a * h => a = S/h = 98/7 = 14</span>
<span>S = a * a * sin alpha => 98 = 14 * 14 * sin alpha</span>
<span>=></span>7 = 14 * sin alpha => sin alpha = 1/2
<span>Получаем углы: 30, 30, 120, 120</span>
<span>Ответ:30 , 30, 120, 120</span>
Угол АВF = углу С (как соответственные углы при СD||BF и секущей СА) , угол АFВ = углу D (<span>как соответственные углы при СD||BF и секущей DА)</span>⇒
ΔАВF подобен ΔАСD по двум углам ⇒
СD/BF=СА/ВА ⇒ 20/15=СА/7,5 ⇒ СА=(20*7,5)/15=10
СВ=СА-ВА=10-7,5=2,5
Сos 2x = cos2 x – sin2 x = 1 – 2 sin2 x = 2 cos2 x – 1;<span>sin 2x = 2 sin x cos x;tg 2x = 2 tg x/1 – tg x;<span>ctg 2x = (ctg2 x – 1)/2 ctg x;</span><span>sin 3x = 3 sin x – 4 sin3 x;</span><span>cos 3x = 4 cos3 x – 3 cos x;</span><span>tg 3x = (2 tg x – tg3 x)/(1 – 3 tg2 x);</span></span><span>ctg 3x = (ctg3 x – 3ctg x)/(3ctg2 x – 1);</span>2. Формулы половинного аргумента или понижения степени:<span><span>sin2 x/2 = (1 – cos x)/2; сos2 x/2 = (1 + cos x)/2;</span><span>tg2 x = (1 – cos x)/(1 + cos x);</span><span>ctg2 x = (1 + cos x)/(1 – cos x);</span></span>3. Введение вспомогательного аргумента:<span>рассмотрим на примере уравнения a sin x + b cos x = c а именно, определяя угол х из условий sin y = b/v(a2 + b2), cos y = a/v(a2 + b2), мы можем привести рассматриваемое уравнение к простейшему sin (x + y) = c/v(a2 + b2) решения которого выписываются без труда; тем самым определяются и решения исходного уравнения.</span>4. Формулы сложения и вos 3х + 1) (2 sin х – 1) = 0.Получаем два уравнения:cos 3х + 1 = 0, х = /3 + 2/3k.Посмотрим, какие k нам подходят. Прежде всего, заметим, что левая часть нашего уравнения представляет собой периодическую функцию с периодом 2. Следовательно, достаточно найти решение уравнения, удовлетворяющее условию 0 х < 2 (один раз “обойти” круг), затем к найденным значениям прибавить 2k.Неравенству 0 х < 2 удовлетворяют три числа: /3, , 5/3.Первое не подходит, поскольку sin 2/3 = 3/2, знаменатель обращается в нуль.<span>Ответ для первого случая: х1 = + 2k, х2 = 5/3 + 2k (можно х2 = – /3 + 2k), k€z.</span>sin х = 1/2.Найдём решение этого уравнения, удовлетворяющие условию 0 х < 2. Их два: /6, 5/6. Подходит второе значение.<span>Ответ: + 2k, 5</span><span>
</span>