<em>M Є m, </em>
<em>m Є</em><span><em> α </em>
</span><em>значит <u>М Є α, </u> </em>
<em>раз М - пнкт пересечения m и плоскости β, то <u>M Є β</u>, и значит </em><u><em>М лежит на прямой пересечения плоскостей α и β</em></u>
<em>N Є n </em>
<em>n Є</em><span><em> β</em>
<em>значит </em></span><em><u>N Є β</u></em><span>
<em> N - пункт пересечения n и </em></span><em>α, то</em><span><em> </em><u><em>N </em></u></span><u><em>Є</em></u><span><u><em> α</em></u><em>, и значит </em><u><em>N лежит на прямой пересечения плоскостей α и β</em></u><em> ==></em></span>
<em>==> MN - прямая пересечения плоскостей α и β</em>
Решение смотри на фотографии
трикутник АРС=трикутнику ВНС, по двом рівним сторонам і куту між ними кут С-загальний, ВР=РС=1/2ВС, АН=НС=1/2АС, но АС=ВС, тоді 1/2АС=1/2ВС, тобто НС=РС, дві рівні сторони ВС=АС і РС=НС і кутС, тоді АР=ВН щось зайве написав про медіани
Тк сечение шара - круг, то Sсеч =
\pi {r}^{2}
r - радиус сечения, R - радиус самого шара
Sсеч = 36, значит r = 6 см,
треуголинк OO1R прямоугольный, значит R - гипотенуза, по т. Пифагора:
\sqrt{ {8}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{100} = 10
R шара равен 10, а D=2R, значит 20см.
Ответ: R=10; D=20.