1) Скалярное произведение векторов а и b по условию равно -9, поэтому
|a|*|b|*cos 120°=-9
|a|*|b|*(-0.5)=-9
|a|*|b|=18
2) S = |a|*|b|*sin 120°=
Есть теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, Здесь угол К - общий , значит отношение площадей треугольников зависит от длин сторон,образующих равные углы:
S(KPM):S(KBC)=(KP*KM);(KB*KC)=(16*18)/(9*8)=4. Больше в 4 раза.
Теорема Пифагора:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов ее катетов.
К примеру прямоугольный треугольник АВС. Применяя теорему найдем
AB^2= BC^2+CA^2
Вот собственно и все