Ответ.<span> Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Что и требовалось объяснить.</span>
<span>Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: </span><span>∠∠</span><span>1 = </span><span>∠∠</span><span>2 и </span><span>∠∠</span><span>2 = </span><span>∠∠</span><span>3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что </span><span>∠∠</span><span>1 = </span><span>∠∠</span>3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
<span>Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.</span>
ВК = 12 см
Треугольник ВКС - прямоугольный, где угол С=30°.
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенуза, значит ВС = 2*12 = 24(см)
В параллелограмме стороны попарно параллельны, значит АД=ВС=24 см. ТОгда АВ+СД = 68 - 2*24 = 68-48 = 20, а так как АВ=СД, то АВ=СД=20:2 = 10(см)
В параллелограмме сумма соседних углов = 180°, поэтому ∠С+∠Д = 180°, ТОГДА ∠Д = 180-30 = 150°
В параллелограмме углы попарно равны, значит ∠А=∠С = 30°,∠В=∠Д=150°
Ответ: 10 см, 24 см, 30°, 150
....................................
