1) 90:2 = 45° (острые углы параллелограмма)
2) 180-45 = 135° (тупые углы параллелограмма)
ответ: 45°, 45°, 135°, 135°
Рассмотрим треугольник AOB и треугольник EOD
OB=OC
(т.к. диагонали прямоугольника равны)
AO=OD
AB=ED(т.к. противоположные стороны равны)
Значит треугольник AOB=EOD
В равных треугольниках соответствующие элементы равны ⇒ угол ODC = углу OAB = 56 градусов.
Рассмотрим треугольник AOB - равнобедренный (т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам)
В равнобедренном треугольнкие углы при основании равны, значит угол OAB= углу OBA = 56 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол AOB = 180-56-56=68 градусов
Ответ:68 градусов
Фигура, полученная соединением середин сторон прямоугольника представляет собой ромб, у которого все стороны равны. Разделим заданный периметр ромба на 4(стороны) и найдём длину одной стороны 20:4 = 5(см).
Сторона ромба является средней линией треугольника, образованного смежными сторонами и диагональю, она параллельна диагонали, поэтому диагональ прямоугольника равна удвоенной стороне ромба, т.е. 5 * 2 = 10см
Ответ: D = 10см
Т.к треугольник АЕК равнобедренный, то углы при основании равны. Значит угл А= углу К. Т.к. сумма градусных мер всех углов треугольника равна 180, то угол А= (180-120):2=30градусов, значит угл А= углу К=30 градусов. Т.к. АМ биссектриса, то угл МАК =30:2=15градусов. Угл КМА= 180 градусов - угл МАК - угл МКА = 180-15-30=135градусов. Ответ: угл КМА=135 градусов