Объяснение:
1.Рассмотрим ΔABC и ΔA1B1C1:
1) AC=A1C1(по усл.)
2)AB=A1B1(по усл.)
3)∠A=∠A1(по усл.) ⇒ ΔABC и ΔA1B1C1 равны по двум сторонам и углу между ними(по 1 св.)⇒у равных фигур все соответственные элементы равны ⇒BD=B1D1 ⇒ DC=D1C1
2.т.к. DC=D1C1 то отрезки DA и D1A1 соответственно тоже равны,т.к.у равных фигур все соответственные элементы равны, ч.т.д.
<em>Две точки, которые лежат на кругах разных основ цилиндра соединены отрезком. <u>Найти его длину,</u> если радиус равен 10 см, высота - 17 см, расстояние от оси к отрезку 4 см</em>
<span>------
Уточним, что </span>данные две точки, которые лежат на кругах разных основ цилиндра, расположены на окружностях, ограничивающих эти круги<em>, а </em>расстояние от оси<em> к</em> отрезку 4 см - это расстояние <em>от </em>оси цилиндра до отрезка 4 см.
<span>Сделаем рисунок, назовем данный отрезок АВ.
</span>АВ и ось цилиндра ОО1 - скрещивающиеся прямые, т.к. не параллельны и не пересекаются.
<em>Расстояние между скрещиваюимися прямыми - это расстояние между одной из этих прямых и параллельной ей плоскостью, проходящей через другую прямую.
</em>Проведем <u>параллельно ОО1</u> плоскость, содержащую АВ. Для этого из А и В проведем к противоположным основаниям<u> перпендикуляры АС и ВД.</u>
Соединим все четыре точки. АС=ВД= высоте цилиндра =17 см
АДВС - прямоугольник, т.к. основания цилиндра параллельны и углы ДВС, АСВ=90º по построению..
АВ лежит в получившейся плоскости как диагональ этого прямоугольника.
Расстояние от прямой ОО1 до параллельной ей плоскости измеряют перпендикуляром.
Проведем из центра О перпендикуляр к хорде ВС.
ВН=НС по свойству радиуса и хорды.
Из прямоугольного треугольника ОНВ найдем длину НВ по т.Пифагора:
<span>ВН²=ВО²-ОН²=100-16=84
</span>ВН=√84
BC=2 BH=2√84
Из прямоугольного треугольника АВС по т. Пифагора найдем АВ:
<span>АВ²=ВС²+АС²=4*84+289=625
</span>АВ=√625=25 см
треугольники ABD и АВС подобны по двум углам:
∠ABD = ∠BCD (∠BCA) по условию; ∠ВАС-общий
осталось составить пропорцию из соответственных сторон (сторон, лежащих против равных углов) AB : AC = AD : AB
x : 9 = 4 : x ---> x² = 9*4 ---> x = 3*2 = 6
<span>Обозначим меньшую высоту параллелограмма ABCD, опущенную из точки B на большее основание AD как BK. </span>
<span>Найдем значение катета прямоугольного треугольника ABK, образованного меньшей высотой, меньшей стороной и частью большего основания. По теореме Пифагора: </span>
<span>AB</span>2<span> = BK</span>2<span> + AK</span>2<span> </span>
<span> 82 = 9</span>2<span> + AK</span>2<span> </span>
<span>AK</span>2<span> = 82 - 81 </span>
<span>AK = 1 </span>
<span>Продлим верхнее основание параллелограмма BC и опустим на него высоту AN из его нижнего основания. AN = BK как стороны прямоугольника ANBK. У получившегося прямоугольного треугольника ANC найдем катет NC. </span>
<span>AN</span>2<span> + NC</span>2<span> = AC</span>2<span> </span>
<span>9</span>2<span> + NC</span>2<span> = 15</span>2<span> </span>
<span>NC</span>2<span> = 225 - 81 </span>
<span>NC</span>2<span> = √144 </span>
<span>NC = 12 </span>
<span>Теперь найдем большее основание BC параллелограмма ABCD. </span>
<span>BC = NC - NB </span>
<span>Учтем, что NB = AK как стороны прямоугольника, тогда </span>
<span>BC = 12 - 1 = 11 </span>
<span>Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту к этому основанию. </span>
<span>S = ah </span>
<span>S = BC * BK </span>
<span>S = 11 * 9 = 99 </span>
Ответ<span>: 99 см</span>2<span> . </span>
<span>Реальным примером фигур, полученных друг из друга параллельным переносом, являются одинаковые окна на фасаде дома. Начертив на плане одно из окон, можно затем получить любое другое окно, сместив все точки первого в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Это свойство и определяет параллельный перенос. думаю так)</span>