1) В первом Δ второй острый угол равен 180-(90+22)=68, то есть равен острому углу
второго Δ, значит они подобны
2) Если площади подобных Δ соотносятся как 9:1, значит их стороны соотносятся как
√9:1=3:1 Соответственно стороны второго Δ равны:
12:3=4 м
21:3=7 м
27:3=9 м
3) Соотношение сторон в первом Δ (в котором стороны равны 24 см, 36 см и 42 см)
равно 4:6:7, также, как и во втором Δ. Значит они подобны по 3-му признаку
подобия Δ. Меньшая сторона первого Δ (24 см) соотносится с меньшей стороной
второго Δ (8 см) как 24:8=3:1. Если длины сторон Δ соотносятся как 3:1, то их
площади соотносятся как 3²:1=9:1. (В общем получается задача обратная второму
заданию).
<em>Как "Лучшее решение" отметить не забудь, ОК?!.. ;)))</em>
Примем сторона 5х, меньшая диагональ d=6x. Половина диагонали 3х является катетом прямоугольного треугольника, гипотенуза (сторона ромба) 5х. Найдем второй катет =корень из (25х^2-9х^2)=корень из 16х^2=4х. Второй катет равный 4х это половина второй диагонали. Значит вторая диагональ равна 8х и равна 40. Х=5, значит сторона =15, малая диагональ=30
См.фото