Question

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 3м, а высота 4м. Найдите образующую, площадь полной поверхности конуса, площадь осевого сечения.

Answer 1

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат ⇒  диаметр основания равен высоте конуса, т.е. стороне этого квадрата.  Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных с острыми углами 45°. Сторона квадрата (диаметр основания)  равен 36•sin45°=36•1/√2=18√2 см. R=d:2=9√2 см .

2.  Высота и радиус конуса – катеты  прямоугольного (египетского) треугольника, его образующая  – гипотенуза . R=d:2=3 м.    ⇒ По т.Пифагора образующая L=√(4²+3²)=5 м. Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. Ѕ(осев)=h•R=4•3=12м²

                     Ѕ(полн)=Ѕ(осн)+Ѕ(бок)

 Ѕ(полн)=πR²+πRL=π3²+π•3•5=24π м²