верный ответ Б. по трем сторонам треугольники равны
1) Основание высоты правильной четырёхугольной пирамиды лежит в точке пересечения диагоналей основания, значит АО=СО.
ДО⊥АС, МО⊥АС ⇒ МДО⊥АС. КО∈МДО ⇒ КО⊥АС.
КО⊥АС и АО=СО, значит ΔКАС равнобедренный.
2) Смотри п.1)
3) АС=d=АВ√2=а√2.
ДО=АС/2=а√2/2.
cos∠МДО=ДО/МД=а√2/(2·а√2)=1/2,
∠МДО=60°.
4)В тр-ке МДО МО=√(МД²-ДО²)=√(2а²-а²/2)=√((4а²-а²)/2)=а√3/√2=а√6/2.
КО=h=ab/c=МО·ДО/МД=а√6·а/(2√2·а√2)=а√6/4.
В тр-ке АКО tg∠АКО=АО/КО=а·4/(√2·а√6)=4/√12=4/2√3=2/√3.
∠АКО=arctg(2/√3).
∠AKC=2∠AKO=2arctg(2/√3) - да, верно.
У куба все грани квадраты з стороною 4 см . стороны треугольника это диагонали квадрата. Диагональ=√4^2+4^2.
Диагональ=√32=4√2.
Перыметр=3× диагональ
Перыметр=3×4√2=12√2 см
Сначала нам нужно узнать МН, так как прямым способом это сделать никак нельзя, для начала узнаем МС.
1) МС= (так как АС=53см, а ВМ - медиана (медиана делит сторону пополам), то...)=АС:2=53:2=26,5.
2) (теперь надо узнать МН, опять же нет прямого пути. Но у нас есть высота ВН, она по теореме "в равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой" может быть медианой, а нам это нужно. В данном случае рассматриваем тр. МВС. Мы должны доказать, что он равнобедренный.) По условию ВС=ВМ=>тр. МВС - равнобедренный => ВН - медиана.
3) если она медиана, то делит сторону МС пополам. МН=МС:2=26,5:2=13,25.
4) Из этого можем узнать и АН. Известно АМ и МН, значит АН=АМ+МН=26,5+13,25=39,75; Решено.
