Проведём среднюю линию трапеции.
Её отрезок - <span>расстояние между серединами диагоналей трапеции, равное 3 см, а отрезки от одно диагонали до дальней боковой стороны равны половине большего основания.
Тогда отрезки от диагонали до ближней боковой стороны равны 7-3 = 4 см.
А эти отрезки равны половине меньшего основания.
Ответ: меньшее основание равно 4*2 = 8 см.</span>
Так как треугольник ABC = треугольнику A'B'C'. Следовательно угол A= углу A'=40 градусов, угол B= углу B'=60 градусов, угол C= углу C'=80 градусов. Ответ: угол A=40, угол B=60, угол C=80
Определение: Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
В нашем случае плоскость АВС перпендикулярна обеим плоскостям (так как АВ и СВ перпендикулярны линии пересечения плоскостей) Искомый угол - это угол АВС = α.
1. В прямоугольном треугольнике АВС Sinα=AC/AB.
Sinα=5√3/10=√3/2.
Ответ: α=arcsin(√3/2) = 60°.
2. В треугольнике АВС по теореме косинусов:
Cosα=(a²+b²-c²)/(2*a*b) или
Cosα=(36+16-28)/(2*4*8)=1/2.
Ответ: α=arccjs(1/2) = 60°.