<span><em>Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.</em></span>
Примем коэффициент отношения СЕ:ВС равным а.
Тогда ВК=а, КЕ=3а, и ВЕ=4а.
<u>По т.синусов </u>
ВЕ:sin 60°=2R =>
4a:√3/2=2•8√3, откуда а=6
КЕ=3а=3•6=18 (ед. длины)
А) 1) Треугольник АВК = треугольнику ВСМ по двум сторонам и углу между ними (АК=СМ по условию, АВ=ВС по условию, угол ВАК = углу ВСМ, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
2) Следовательно, ВК=ВМ
3) Следовательно, треугольник КВМ - равнобедренный (чтд)
б) 1) Треугольник АВМ = треугольнику ВКС по двум сторонам и углу между ними (АМ=СК по условию, АВ=ВС по условию, угол ВАМ = углу ВСК, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
2) Следовательно, ВМ=ВК
3) Следовательно, треугольник КВМ - равнобедренный (чтд)
в) 1) Треугольник АВК = треугольнику ВСМ по стороне и двум прилежащим к ней углам (АВ=ВС по условию, угол АВК= углу СВМ по условию, угол ВАК = углу ВСМ, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
2) Следовательно, ВК=ВМ.
3) Следовательно, треугольник КВМ - равнобедренный (чтд)
Так как биссектриса BD - делит угол пополам. 140 : 2 = 70 градусов- УГОЛ АВD
Vц=hπR^2
c=2πR отсюда R=c/2π R^2=c^2/4π^2
S=hR=hc/2π отсюда h=S*2π/с
подставляем h и R^2 в формулу объема цилиндра
Vц=(πc^2/4π^2)*S*2π/с=SC/2
У=1/2*x^2-4x+1 - парабола ветвями вверх.
х верш=-в/2а=4/(2*1/2)=4, значит
ф-ция возрастает при х∈[4; ∞) - это ответ.
