1) угол MKP равен 80°(противоположные углы ромба равны)
2) угол MKO=40°(диагонали в ромбе являются бисектриссой)
3) угол KMN=100°( 180°-80°) углы прилежащие к одной стороне равны 180°
4) угол KMO=50°(диагонали-биссектриса)
5) угол КОМ=90°( сумма всех углов ∆=180°. => 180°-50°-40°= 90°)
S<em>=</em>a b
Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы равны. Все углы в прямоугольнике прямые, т.е. составляют <span>90</span>°. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон (a, b):
Это упражнение на теорему косинусов.
Треугольник, образованный высотой к основанию, половиной основания и боковой стороной - это египетский треугольник (6,8,10) - у него катеты 6 и 8. Ясно, что боковая сторона равна 10, и косинус угла при основании равен 6/10 = 3/5;
Из треугольника, образованного медианой, основанием и половиной боковой стороны,
m^2 = 12^2 + 5^2 - 2*5*12*(3/5) = 97.
Ну, что поделаешь, раз корень из 97.... :)
В равнобедренном треугольнике высота , проведенная с вершины треугольника на основание является медианой и биссектрисой. Значит, основание поделено пополам.По теореме Пифагора : 25²-24²= 625-576=49. √49=7. Основание = 7+7=14. Периметр=25+25+14=64
Площадь ромба равна: половине произведения его диагоналей.