АН⊥ВС , ∠АРС=90°
∠САН=35°
ΔСАН: ∠АСН=90°-35°=55°
Так как АВСД - ромб, то все его стороны равны ⇒ АВ=ВС ⇒
ΔАВС - равнобедренный, углы при основании АС равны ⇒
∠ВАС=∠АСВ=∠АСН=55°
∠АВС=180°-55°-55°=70°
треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=6, О-центр треугльника=центр вписанной, описанной окружности, ОА=ОС=ОВ=радиус описанной окружности, треугольники МАО=треугольникМВО=треугольникМСО как прямоугольные по двум катетам (ОА=ОВ=ОС, ОМ-общий), МА=МВ=МС, треугольник АВС, ОА=АВ*√3/3=6√3/3=2√3, треугольник МАО, МА²=ОА²+ОМ²=12+4=16, МА=4
<h2>∠1=∠3</h2><h2>∠2=∠D=360-242=118</h2><h2>∠3=180-118 (как односторонние )=62</h2>
<u><em>Две окружности радиусов 9 см и 3 см касаются внешним образом в точке А,через которую проходит их общая секущая ВС.Найдите длину отрезка АВ если АС=5 см</em></u>
Сделаем рисунок к задаче.
Соединим центры окружностей. Точка ихкасания находится на линии, осединяющей центры.
<u><em>У задачи есть два варианта решения.</em></u>
1)Точка С находися на большей окружности.
Тогда АВ является хордой меньшей окружности.
Соединив центры окружности и концы хорд, образованных секущей ВС,
получим <em>подобные треугольники СОА и АоВ.</em>
Они подобны по трем углам.
Углы при А - вертикальные и потому равны.
Углы С и В - углы при основании равнобедренных треугольников с боковыми сторонами - радиусами каждой окружности, и потому они равны углам при А.
Так как углы при основаниях АС и АВ этих треугольников равны, их центральные углы также равны.
Из подобия треугольников АОС и АоВ, коэффициент подобия которых
9:3=3, находим, что
СА:АВ=3
СА:5=3
СА=15 см
-------------------------
2) Точка С находится на меньшей окружности.
Тогда при том же коэффициенте подобия
АВ:АС=3
5:АС=3
АС=5/3=1⅔ см
Ответ:
Во втором действии нужно провести высоту