Ответ:
В этом смысл теоремы, обратной теореме Пифагора. Формулировка теоремы: если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.
ABCD - ромб, CH - высота ромба.
△CDH - прямоугольный, ∠CDH=60∘, ∠CHD=90∘, ∠DCH=30∘.
CD=2x см, HD=x см, CH=3–√ см - теорема о прямоугольном треугольнике с углом 30∘.
4x2=3+x2 - по теореме Пифагора
3x2=3
x=1 (см)
Сторона ромба равна 2 см, периметр ромба равен 8 см.
Ответ: 8.
<span>cosВ =3/5= CВ/АВ (косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе)
Пусть СВ=3Х, АВ=5Х. По Пифагору (5Х)²-(3Х)² = АС². Отсюда Х=1.
Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. Из подобия имеем соотношение:
АВ/СВ=СВ\НВ. Откуда НВ= СВ</span>²/АВ = 9/5 = 1,8.
2) Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть СВ/АВ=3/5. Их подобия тр-ков имеем: АВ/СВ=СВ/НВ или АВ= СВ²/НВ.
СВ=3Х, АВ=5Х подставляем: 5Х=9Х²/1,8, откуда Х=1. Значит АВ = 5.
Вроде так. Использовано свойство биссектрисы и теорема косинусов
Пожалуйста удачи :):):):):)
