Пусть у трапеции АВСД ВС = а - меньше основа, АД = б - больше.
АС и ВД - диагонали.
КР - средняя линия.
АС пересекает КР в точке Т, ВД - в точке М.
Нам нужно найти ТМ.
Поскольку КТ и МР - среднии линии треугольников АВС и ВСД, то
КТ = МР = 1/2 * ВС = а / 2
учитывая, что КР = (а + б) / 2, будем иметь:
ТМ = КР - (КТ + МР) = КР - 2КТ = ((а + б) / 2) - (2 * (а/2)) = (б - а) / 2
Ответ: ТМ = (б - а) / 2
Может быть я что то не понимаю, но зачем здесь все так сложно, если диагонали точкой пересечения делятся пополам -> о - центр bd, bo=od
Возьмём АB и BC за боковые стороны, а АС за основание.
АВ =5x см, ВС=5x см, тогда АС = x см.
Если P=119,9 см, будем делать уравнение.
119,9=5x+5x+x
119,9=11x
x=119,9/11
x=10,9
Значит, АС=10,9 см, AB=BC=10,9*5=54,5 cм
Ответ: 54,5 см.