Треугольники AOD и BOC - подобные, так как углы BOC и AOD - равны как вертикальные, BC||AD - по условию задачи и два остальных угла BCO и OAD, CBO и ODA треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами. Площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то естьSAOD/SBOC=(AD)^2/(BC)^232/8=100/(BC)^2(BC)^2=8*100/32=25<span>BC=5</span>
AB - общая, AD=AC, BD=BC, =>
треугольники ABC и ABD равны по третьему признаку (по трем сторонам) => ∠CAB=∠DAB => AB - биссектриса ∠CAD по определению.