Поскольку диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, то ОЕ=ОВ=24/2=12
Т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны, получаем прямоугольные треугольники АОВ, ВОС, СОЕ и АОЕ, которые равны между собой по гипотенузе (она равна 13) и катету (он равен 12).
S ABCE = 4 * S AOB
S AOB = AO*OB : 2
По теореме Пифагора находим катет АО в прямоугольном треугольнике АОВ:
AO=√AB²-OB²=√169-144=√25=5
S AOB=5*12:2=30
<span>S ABCE=4*30=120</span>
1 случай :если угол А =72°
Угол А=углу С=72°
угол В=180-144=36°
2случай:если угол В=72°
тогда 180-72=108°
угол А=углуС=54°
Ответ:
60°
Объяснение:
Высота - это отрезок из угла треугольника на противолежащую сторону и образующую с этой стороной угол в 90°. При пересечении трёх высот образуются 6 треугольников, равных между собой. Каждый из них имеет один угол в 30° (т.к у равностороннего треугольника высота делит угол пополам, а каждый из углов треугольника - 60°) и один угол в 90° (т.к высота образует с противолежащей стороной два угла в 90°).
Пусть третий угол каждого треугольника - х
По свойству внутренних углов треугольника, имеем:
30° + 90° + х = 180°
х = 60°
Ответ: 60°