Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то угол А равен углу С, соответственно, т.к. биссектриса делит угол пополам, то угол ОАС равен углу ОСА
если углы равны, то и стороны равны
значит по определению, треугольник АОС - равнобедренный
Пусть х - коэффициени пропорциональности, тогда основания трапеции равны 2х и 3х дм.
Средняя линия трапеции равна 0,5(2х+3х), что по условию равно 24. Решим уравнение: 0,5(2х+3х)=24; 5х=48; х=48/5=9,6 (дм)
<em>Треугольник АВС-прямоугольный, угол С =90º, угол А равен 30º. АС=а, DС перпендикулярно плоскости АВС. DС=а√3)/2. <u>Чему равен угол между плоскостями</u> АDВ и АСВ?</em>
-----
Искомый угол - двугранный.
Чтобы найти величину двугранного угла или угла между плоскостями, нужно построить линейный угол и найти величину этого линейного угла.<em>
Линейный угол двугранного угла - угол, образованный двумя лучами на образующих его плоскостях, проведенными <u>перпендикулярно к одной точке</u> на линии пересечения этих плоскостей, т.е ребру двугранного угла.</em>
Проведем высоту СН в ∆ АВС.
СН - проекция DН на АВС и по т. о треух перпендикулярах <u>DH перпендикулярна АВ</u>
Угол DHC - искомый.
В треугольнике АСН катет СН противолежит углу А и равен половине его гипотенузы АС как катет противолежащий углу 30º.
СН=а/2.<span>tg </span><span>∠</span><span>DHC=DC/CH=[(a√3)/2]:(a/2)=√3- это тангенс 60º</span>
Диагональ - это отрезок, соединяющий две не соседние вершины.
Диагонали этого ромбы равны 6 и 4.
Большая диагональ 6.
