1) ΔАВС , ∠В=90° , ВД⊥АС , ВД=24 , ДС=18
Найти: АВ и cosA .
ВС²=ВД²+ВД²=24²+18²=900 , ВС=30
АД=х
BC²=ДС·АС ⇒ 30²=18(18+х) ⇒ 900=1324+18х , х=32
АС=АД+ДС=32+18=50
АВ²=АС²-ВС²=50²-30²=1600 , АВ=40
cosA=AB / AC=40/50=4/5
2) АВСД - прямоугольник , АС=3 см , ∠САД=30°
ΔАСД - прямоугольный и ∠САД=30° ⇒ СД=1/2·АС=1/2·3=1,5
АД²=АС²-СД²=9-2,25=6,75 , АД=√6,75=√(675/100)=15√3/10=1,5√3
S=АД·СД=1,5·1,5√3=2,25√3
или
АС=ВД=3
∠СОД=∠САД+∠ВДА=30°+30°=60°
S=1/2·d²·sinα=1/2·3²·sin60°=4,5·√3/2=2,25·√3
Если бы В лежала между А и С, то отрезок ВС<AC, что противоречит
условию, т е В не может лежать между А и С и принадлежать отрезку
АС
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы
AC=0,5АВ=0,5·24=12
значит, угол В равен 30°
ответ:30°
Объем конуса = 1/3пи х радиус в квадрате х высота
16пи = 1/3пи х радиус в квадрате х 3
радиус в квадрате = 16
радиус=4
образующая = корень(высота вквадрате+радиус в квадрате) = корень(9+16)=5
боковая повехность=пи х образующая х радиус = пи х 5 х 4 =20пи
Раз треугольники подобны, то их периметры будут относиться так же, как и их стороны.
Большая сторона второго треугольника равна 20 см, а большая сторона первого - 10 см.
Тогда коэффициент подобия равен 1/2. Тогда периметр второго треугольника будет в два раза больше первого.
P1 = 22 см
P2 = 2P1 = 2•22 см = 44 см.
