1 задание
Узнаём угол 2 . Угол 2 и угол 3 (рядом с углом 2 ) смежные (сумма смежных углов даёт 180 градусов) следовательно 180 : 2 = 60 (если бы они были равными) угол 2 = 60+40=100 градусов
Следовательно угол 1 = 100 - 40= 60 градусов
2 задание.
Угол 1 = углу 120 градусов т. к. они вертикальные
Угол 1 и угол 2 накрест лежащие углы значит они равны т.е.
угол 1=углу 2 = 120
Угол 3 вертикальные с углом 2 , они равны . Угол 3 = углу 2 = 120 градусов (не совсем уверена , что правильно сделала)
3 задание
Извини ,но я его не поняла : - /
Проводишь диагональ
Пусть м- середина аб, проведем мк параллельно основаниям, тогда это средняя линия треугольника абс, мк=бс/2 по свойству
Аналогично, т.к середина ас, проведем кн параллельно основаниям, кн - средняя линия, кн=ад/2
Мн - средняя линия трапеции, мн =мк+кн=1/2(бс+ад)
Что и требовалось доказать
Пусть ромб АВСD. Высота ВН
Смежные углы ромба в сумме равны 180°.
Значит <A=180°-120°=60°.
В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН=30° (сумма острых углов равна 90°). Против угла 30° лежит катет (отрезок 12см), равный половине гипотенузы (стороны ромба). Значит сторона равна 24см.
Тогда периметр равен 96см (у ромба 4 равных стороны).
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба и точкой пересечения О делятся пополам.
В треугольнике АВD стороны АВ и AD равны (стороны ромба), а угол при вершине равен 60°. Значит треугольник равносторонний и меньшая диагональ равна стороне ромба, то есть 24см.
Ответ: сторона 24см, периметр 96см, меньшая сторона 24см.