TR=x;
MT=14-x
Найдем х и у по теореме Пифагора:
y² =MP-MT=13²-(14-x)²
y²=PR²-TR²=15²-x²⇒
13²-(14-x)²=15²-x²
169-196+28х-х²=225-х²
28х-х²+х²=225-169+196
28х=252⇒ х=9
y²=15²-x²=225-81=144⇒ у=√144=12
х=ТR=9, у=РТ=12
Теперь. зная стороны, найдем углы Δ, используя формулу Герона.
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р-полупериметр р=(а+в+с)/2
р=(13+15+14)/2=21см
S=√(21(21-13)(21-15)(21-14))=√7056=84,
далее используем теорему синусов S=1/2a*b*sinγ, отсюда
1/2PR*RM*sin∠R=S⇒
sin∠R=2*84/(15*14)=0,8⇒∠R=54°;
sin∠M=168/13*14=168/182=0,923⇒ ∠M=66°:
sin∠P=168/15*13=168/195=0,8615⇒∠Р=60°
Ответ: ∠R=54°; ∠M=66°; ∠Р=60°; х=ТR=9, у=РТ=12
Pk=24
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Отсюда следует, что R=1\2*24=12
Ответ:12
1)87-38=49
2)Получился вертикальный угол. Основное св-во вертикальных углов, противоположные углы равны и углы расположенные рядом=180 градусов
∠1=∠3=63
∠2=∠4=180-63=37
3) 180-52=28
1. построить угол между данными плоскостями --это угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей (к стороне квадрата)
2. построить перпендикуляр к плоскости это будет катет в прямоугольном треугольнике с углом в 60°
и тогда треугольник с искомым углом окажется тоже прямоугольным)))
можно записать любую функцию для искомого угла:
sin(KAC) = (a√3 / 2) : a√2 = √3 / (2√2) = √6 / 4
cos(KAC) = (a√5 / 2) : a√2 = √5 / (2√2) = √10 / 4
tg(KAC) = (a√3 / 2) : (a√5 / 2) = √(3/5) = √0.6
или (в общем случае)) по т.косинусов...
