Ромб АВСД: АВ=ВС=СД=АД
Диагональ АС=АВ=ВС, значит ΔАВС - равносторонний и все углы равны 60°
Значит <B=60° и <Д=60° (<span>противолежащие углы ромба равны) ,
</span> <А=<С=2*60=120° (<span>диагонали ромба являются биссектрисами его углов)
</span>Ответ: 120°, 60°, 120°, 60°
Ответ:
ВС = 15см
L = 23,5см.
Объяснение:
В условии явная описка: "AB-CD = 7 см, DC - AB = 3 см" - АВ не может быть одновременно и больше CD и меньше CD (СD = DС).
Принимаем условие таким:
AD = 32 см, AB-CD = 7 см, ВC - AB = 3 см.
Решение:
АВ - CD =7 => AB = 7+CD. (1)
BC - AB = 3 (дано) (2). Подставим в (1) в )2):
ВС - 7 - CD =3, => BC = 10 + CD.
AD = AB+BC+CD = (7+CD) + (10+CD) + CD = 32см (дано) =>
3*СD = 15 => CD = 5см. Тогда
АВ = 12см (из 1), CD = 5см
ВС = AD - AB - CD = 32-12-5 = 15 см.
Расстояние между серединами отрезков АВ и CD равно:
(1/2)*АВ + ВС + (1/2)CD = 6+15+2,5 = 23,5см.
Площадь трапеции, произведение половины оснований на высоту.
S=((a×b)÷2)×h
А8 = 104° так как AC разделяет кут BCD на пополам
MN=NK( Cвойство касательных проведенных к окружности из одной точки),
ОМ перпенд.MN, OK перепенд. NK ( по опред. касателной)
Треуг. MNO= треуг.NKO,значит Угол MNO =углу ONK=45
sin 45=MO/NO
MO=2*sqrt(2)*sqrt(2)/2=2
А есть еще такое свойство, что точка равноудаленная от сторон угла лежит на биссектрисе угла.