Многоугольник, наверное...
Угол D равен ADB + BDC = 30 + 30 = 60 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 60
AB = 12
AD = 12 * 2 = 24 см.
Рассмотрим треугольник АВС. Точки Р и Н - середины двух его сторон, значит, РН - средняя линия треугольника. Следовательно,
PH II АС, PH=1/2 АС.
Рассмотрим треугольник АМС. Здесь точки К и Е - середины двух его сторон, значит, КЕ - средняя линия треугольника, и
KE II AC, KE = 1/2 AC.
<span>Т.е. мы имеем, что PH II АС и KE II AC, значит, PH II КЕ.
Также PH=1/2 АС и KE = 1/2 AC, значит РН=КЕ.
Пользуемся одним из признаков параллелограмма: если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм. РКЕН - параллелограмм.</span>
Площадь трапеции= 1/2 произведение диагоналей х синус угла между ними
Площаль трапеции = 1/2 х 60 х 60 х sin 90 = 1/2 x 60 x 60 x 1 = 1800
Ответ:
FH=HG=2, fhg-равнобедреный
за теоремой Пифагора: FG^2=2^2+2^2=4+4=8
FG=2√2