55 градуса.
биссектриса делит угол пополам,угол cbt=pbt,bc=bt по условие,треугольники равны по стороне и прилежащему углу,треугольникbcp=btp
угол сpb=bpt так как равны треугольники.
<span>для начала сведем задачу к 2д-геометрии. Проекции линий, соединяющих стороны с равноудаленной от них точкой на плоскость треугольника дают нам линии, соединяющие стороны треугольника с точкой K. эти линии будут равной длины. Предположим, что существует еще одна точка, которая лежит на одинаковых расстояниях от всех трех сторон. Тогда эта точка будет радиусом второй вписанной окружности. А по определению: "В каждый треугольник можно вписать окружность, притом только одну."</span>
В равнобедренном треугольнике углы у основания равны.
∠АДС=44(по св-ву вписанного четырехугольника)
из ΔАСД;∠АСД=54,∠АВД=∠АСД=54(т.к опираются на одну дугу)
∠ДВС=∠ДАС=82⇒∠АВС=82+54=138