Sin(fi) = 2,7/3,8
fi = arcsin(2,7/3,8)
Если калькулятор выдаёт результат в радианах, то надо будет ещё перевести в градусы
fi = arcsin(2,7/3,8)*180/Pi = 45,28 градуса
Т.к. в ответе требуют целое число то ответ - 45
Треугольник OAB:
OAB = 90 градусов, т.к. OB перпендикулярен к касательной.
OAB =19 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, следовательно:
AOB=180-90-19 = 71 градус
Пусть х-один из углов тогда 3х это второй угол, односторонние углы в сумме дают 180 градусов, составим уравнение х+3х =180 4х =180 х =180 /4=45 другой угол в 3 раза больше значит 45*3=135 ответ:45 ,135
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Имеем четыре одинаковых прямоугольных треугольника с катетами 9 и 12
По теореме Пифагора найдем сторону ромба
а²=9²+12²
а=√306
Периметр ромба 4·√306
Площадь ромба - сумма площадей четырех прямоугольных треугольников с катетами 9 и 12 S= 4 ·1|2·9·12= 216
С другой стороны площадь ромба равна произведению основания на высоту
Значит высота равна площадь делим на основание
h=S:a= 216 : √306
В прямоугольном треугольнике АВС проведём ВМ⊥АС. ВВ1⊥АС ⇒ В1М⊥АС. ∠В1МВ=45°.
В прямоугольном тр-ке ВВ1М острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. ВМ=ВВ1. Проведём высоту ВК⊥В1М. ВК=2∠2.
Тр-ник В1ВК подобен тр-ку ВВ1М, значит ВВ1=ВМ=ВК·√2=2√2·√2=4.
Площадь основания: S=АС·ВМ=5·4=20.
Объём призмы: V=SH=S·ВВ1=20·4=80 (ед³) - это ответ.
