решаем через теорему косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
Пусть высота ΔАВС будет Н.
1) Рисунок 1.
Так как DE - средняя линия , то CL=LK=1/2H, DE=1/2AB.
2) Рисунок 2.
Площадь ΔADE такая же как и в пункте 1. То есть
Найдем площадь ΔСЕВ. ЕК=AL=1/2H.
АОС=АОВ+ВОС
108=3*ВОС+ВОС=3*2ВОС
108:3:2=ВОС
18=ВОС
АОВ=3*ВОС=3*18=54
Ответ угол АОС 54 градуса