Т. к. они односторонние при BC паралл. AD и секущей CD ⇒ ∠D = 180 - ∠С = 180 - 64 = 116°
Из получившегося прямоугольного треугольника по определению косинуса:
AH / AC = cos(A/2)
AH = AC*cos(A/2)
sinA = 0.4
основное тригонометрическое тождество: (sina)^2 + (cosa)^2 = 1
(cos(A))^2 = 1 - 4/25 = 21/25
cos(A) = V21 / 5 (косинус здесь не может быть отрицательным...)))
cos(A/2) = V(5+V21) / V10
AH = 25V21 * V(5+V21) / V10 = 25*V( 2.1*(5+V21) )
Длина дуги:
l = 2πR · α / 360°
а) α = 45°, R = 1 см
l = 2π · 45° / 360° = π/4
б) α = 120°
l = 2π · 120° / 360° = 2π/3
Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD.
OK=KB=R\2
OA=OB=OC=OD=R=AB=BC
AD=BD=корень((корень(3)*R\2)^2+(3*R\2)^2)=корень(3)*R
AK=BK=корень(3)\2*R
cos (KOA)=(R\2)\R=1\2
угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусов
угол ФИС=60+60=120 градусов
В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180
поэтому угол ADB=180-120=60 градусов
Угол BAD= углу BCD=180\2=90 градусов
градусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов)
AOD (=120 градусов)