Пусть перпендикуляр FР - расстояние от точки F до прямой DE.
Рассмотрим ΔЕFС и ΔЕFР. Эти треугольники прямоугольные. Они равны, т.к. у них общая гипотенуза ЕF и равные острые углы: ∠СЕF = ∠РЕF.
Из равенства этих треугольников следует и равенство катетов, лежащих против равных углов:<span> РF = СF = 13см</span>
Если AD-CD=15 см,тогда пусть AD=x;CD=x-15.
Биссектриса<span> при вершине </span>треугольника<span> делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам,тогда </span>
![\frac{AB}{CB}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAB%7D%7BCB%7D+)
=
![\frac{AD}{CD}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAD%7D%7BCD%7D+)
<span> </span>.
![\frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+)
=
![\frac{x}{x-15}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx-15%7D+)
;3x-45=2x;3x-2x=45;x=45;
Тогда AD=45см,DC=30см ,а AC =75 см.