1. Треугольник АВС прямоугольный, т.к. ∠АСВ прямой, и равнобедренный т.к. ∠АВС=45°, а сумма углов треугольника равна 180°, то 180°-90°-45°=45°, то есть ∠ВАС тоже 45°. Высота CD, опущенная к основанию АВ делит его пополам (т.к. треугольник АВС равнобедренный), т.е. АD=DB. Треугольник CDB тоже равнобедренный, т.к. углы при основании у него равны ∠DBC=∠DCB=45°, значит CD=DB=8, а следовательно, т.к. AD=DB, то AB=8+8=16/
2. Для начала найдём ВЕ. Так как ∠ВЕС=60° ∠ВСЕ=90°, то ∠СВЕ будет равен 30°. Известно, что катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, следовательно ВЕ=2*ЕС=2*7=14. Теперь рассмотрим треугольник АВЕ, он равнобедренный так как у него ∠ВЕА=120° (как смежный с ∠ВЕС 180°-60°=120°), а ∠АВЕ=30°, значит АЕ=ВЕ=14.
3. Треугольник BAD равнобедренный по условию (AB=AD=7) значит высота АС является биссектрисой и медианой, следовательно ВС=СD, отсюда BD=BC+CD=3,5+3,5=7. Оказалось что треугольник BAD - равносторонний, а углы равностороннего треугольника равны 60°. Значит ∠В=60°. Так как АС - высота то ∠С=90°.
Меньшая диагональ ромба равна стороне, потому рпзбивает ромб на два равносторонних треугольника.
(см. рис)
Если угол А - прямой (по условию), то ВС - гипотенуза.
ВС = √(20² - 12²) + 12²:√(20² - 12²) = 16 + 9 = 25 см,
Катет АС = √25² - 20² = 15 см.
Косинус угла С = 15:25 = 0,6.
На рисунке красным цветом выделены величины, которые нужно найти (по теореме Пифагора)
Ответ: АС = 15 см. cosС = 0,6
Пусть меньший угол х°
больший 4х°
Сумма смежных углов 180°
х+4х=180
5х=180
х=36° - меньший угол
36*4=144° - больший угол.
Ответ: углы равны 36° и 144°.
Пусть будет угол 1 и угол 2
Угол 1 + угол 2 = 180*
а) 180-40=140*
б)180-75=105*
в)180-140=40*
г)180-20=160*
