CosB=3^(1/2)/2 значит, В=30градус
Внешний угол при вершине В=180-30=150
cos 150= минус <span>корень из 3/2</span>
Да зачем рисунок?!
Осевое сечение - квадрат. Это значит, что высота цилиндра = 3см и радиус основания = 1,5см
V цил.= πR²H
Vцил. = π*(1,5)² * 3 = 3,75π(cм³)
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
Пусть острый угол равен х, тогда тупой равен 3х, а их сумма
х+3х=180°
4х=180°
х=45°
Заодно найдем и тупой угол
180°-45°=135°
Проверка:
135°:45°=3 (раза) что соответствует условию.
1.Т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. АВ+CD=BC+AD=6+24=30см
Т.к. АВ=CD, то АВ=CD =30:2=15см.
2. Из треуг. АВВ1-прям.:АВ=15, АВ1=(AD-BC)/2=(24-6):2=9cм, тогда
ВВ1= V(АВв квадрате-АВ1в квадрате)=V15в квадрате-9в квадрате=V144=12см.
3. Sтрап.= 1/2* (AD+BC)·BB1=1/2*30*12=180см в квадрате
4. R=1/2*BB1=6(см).
Ответ: 6 см; 180 см в квадрате.