Л=2пр формула для нахождения длины окружности
ΔABC:
по свойству биссектрисы можем записать равенство
AB:AC=BD:BC
пусть BD =х, тогда BC = 20-х
14:21=х:(20-х)
14*(20-х)=21*х
21х+14х=280
35х=280
х=8
BD =8
BC = 12
ΔABD:
по свойству биссектрисы можем записать равенство
AB:BD=AO:OD
14:8=AO:OD
7:4=AO:OD
OD:AO=4:7
1) По теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС²
АВ² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289
АВ = √289 = 17 см
2) Прямая а и наклонные АВ и АС.
АВ = АС по условию.
В и С - основания наклонных, значит найти надо отрезок ВС.
Пусть АН⊥а, тогда ВН = 16 см - проекция наклонной АВ на прямую а.
ΔАВС равнобедренный, АН - высота и медиана (по свойству равнобедренного треугольника), ⇒
ВС = 2ВН = 2 · 16 = 32 см
3) Доказать: AD + BC < AC + BD
В треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других его сторон.
ΔAOD: AD < AO + OD
ΔBOC: BC < BO + OC
Складываем эти неравенства:
AD + BC < AO + OD + BO + OC, ⇒
AD + BC < AC + BD
Это формулы для прямоугольного треугольника со стандартными обозначениями: a и b — катеты, c — гипотенуза, h — высота треугольника.
1. Квадрат высоты равен произведению катетов.
2. Квадрат катета равен произведению второго катета и гипотенузы.
3. Квадрат катета равен второму катету, умноженному на гипотенузу.
