Если меньшая диагональ грани наклонена под углом 45 градусов значит меньшая грань (их две) квадрат...значит высота призмы равна меньшей стороне и равна 5
объём=5*12=60 см куб
1. Строим угол C, равный данному углу Е. Для этого
- строим луч СН; проводим дуги с произвольным, но одинаковым радиусом с центрами в точках Е и С.;
- D и F - точки пересечения дуги со сторонами угла Е, К - точка пересечения дуги с лучом СН;
- проводим дугу с центром в точке F, радиусом FD, затем с тем же радиусом с центром в точке К. Точка пересечения дуг - L.
- Проводим луч CL. Угол LCK равен данному углу Е.
2. На луче СН откладываем отрезок СА = b.
3. На луче CL откладываем отрезок СВ = а. Соединяем точки А и В.
Треугольник АВС - искомый.
1)осевое сечение цилиндра-прямоугольник -авсд ,где ав=2*радиус=2*6=12
2)высота цилиндра=высоте прямоугольника=5
3)проведем диагональ прямоугольника-получим 2 равных прямоугольных треугольника где гипотенуза есть диагональ., поэтому Д^2=12^2+5^2=144+25=169
Д=13
Если в треугольнике стороны FD и CD равны, значит треугольник равнобедренный, а значит углы при основании (DCF и DFC) равны и медиана DK является биссикртиссой и высотой треугольника и делит его на два равных треугольника.
Значит, CK=FK, FK=СА:2, FK=18:2=9см
И FDK=CDK=CDF:2 FDK=72:2=36
Так как сумма всех углов треугольника 180 и углы DCF и DFC равны, то они равны
(180-CDF) :2
DCF=DFC=(180-72):2=54
CKD=180-(DCK+CDK)
CKD=180-(36+54)=90
1 задача Пусть х - это высота, тогда сторона = 5х
Составим уровнение: (т.к. S треугольника = 1/2 стороны на ёё высоту)
1/2х * (умножить) 5х = 40
5х2(в квадрате) = 40 * 2/1= 80
х2= 80\5=16
х = 4см(высота)
2 задача
Найдём высоту АК через средее пропорциональное:
AK2(квадрат) = ВК * КС
S треугольника = 1\2 ВС * АК
Делов то =)