S=4*r^2 - формула площади квадрата через радиус вписанной окружности.
Подставляем значение r в формулу:
S=4*16^2 ;
отсюда получим:
S=4*256=1024(см)^2
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит угол TSK=1/2*60=30. По следствию из теоремы синусов имеем, что т.к. окружность описана вокруг треугольника SKT, то искомая ТК/sin(уголSKT)=2*R. TK=2*10*sin(30)=20*1/2=10.
Односторонние углы в сумме дают 180 градусов
угол 1 = (180 - 26) : 2 = 77 градусов
угол 2 = 77 + 26 = 103 градуса
углы 2 и 3 соответственные. По свойству соответственные углы равны.
угол 2 + угол 3 = 103 + 103 = 206 градусов
Ответ : 206 градусов
Ответ: 2) 72°,72°,36°. 3)40°,65°,75°.
Объяснение:
2)Пусть х- меньший угол треугольника, тогда 2х- каждый из двух оставшихся углов треугольника.
По теореме сумма углов треугольника равна 180°.
х+2х+2х=180°; 5х=180°; х=180°:5; х=36°; тогда 2х= 36°*2=72°.
3) ∠А < ∠В на 25°, ∠В < ∠C на 10° по условию.
Пусть ∠А=х, тогда ∠В=х+25°, ∠С=х+35°.
По теореме о сумме углов треугольника ∠А+∠В+∠С=180°
х+х+25°+х+35°=180°;
3х+60°=180°;
3х=180°-60°;
3х=120°;
х=120°:3;
х=40°.
х+25°=40°+25°=65°,
х+35°=40°+35°=75°.
