Угол M= углу N тк треугольник MNK равнобедренный , а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти надо АС и COS угла С.
ДВ²=АВ²-АД²= 400-144=256 по Пифагорской теореме.
ДВ=16
Треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, угол АДВ=углу ВАС=90 градусов), следовательно
ДВ/АВ=АВ/СВ
16/20=20/СВ
СВ=20*20:16=25
АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225
АС=15
CosC=АС/СВ=15/25=3/5
Cos C=3/5
В треугольнике любая сторона меньше суммы двух других.
5+7=12
Значит, максимально третья сторона будет 11
p= 5+7+11=23 см
Из теоремы об отношении площадей треугольников следует, если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований. По условию АК:КС=1:5, значит
S ΔABK:S ΔKBC=1:5 ⇒30/6=5см² ⇒ S ΔABK=5см²
Ответ: S ΔABK=5см²
S ΔACB÷S ΔRMN=32/18=16/9=k²⇒k=4/3
x+y=91
x+4/3x=91
7x=263
x=39
y=4/3*39=52