3. Уравнение окружности ω (<span>A</span>; <span>R</span>) имеет вид (<span>x</span> – <span>a</span>)2 + (<span>y</span> – <span>b</span>)2 = <span>R</span>2, где <span>a</span> и <span>b</span> – координаты центра <span>A</span> окружности ω (<span>A</span>; <span>R</span>).
Таким образом, имеем следующее уравнение окружности: (<span>x</span> – <span>5</span>)2 + (<span>y</span> – <span>0</span>)2 =6 2
(<span>x</span> – <span>5</span>)2 + <span>y</span> 2 =36
<span>
</span>
X - 0 / -2 -0 = y - 4 / 0 -4
x / 2 = y-4 / 4
2x = y -4
y = 2x + 4
BAD=93°. BCD=93°. B=87°. D =87°
В треугольниках ОА=ОВ как радиусы одной окружности, и О1А=О1В как радиусы другой окружности, сторона ОО1 - общая, треугольники равны по трём сторонам.
Находим координаты точки А как пересечение заданных прямых,
<span>2x+3y−1=0
</span><span>3x−y−3=0 умножим на 3
</span><span>2x+3y−1=0
</span><span>9x−3y−9=0
</span>__________
11х -10 = 0 х = 10/11
у = (-2х+1)/3 = (-2*(10/11)+1)/3 = ((-20/11)+(11/11)/3 = -9/33 = -3/11.
А((10/11); (-3/11)).
Так как абсцисса точки А не 2, то это абсцисса точки В.
Подставим х = 2 в уравнение катета 2х+3у-1 = 0.
Получаем у = (1-2х)/3 = (1-2*2)/3 = -3/3 = -1.
В(2; -1).
Уравнение катета <span>АВ: у = (-2/3)х+(1/3).
</span>Уравнение катета <span>ВС: у = (3/2)х+ в.
</span>Подставим координаты точки В:
-1 = (3/2)*2 + в
в = -1 - 3 = -4.
ВС: у = <span>(3/2)х - 4 или 3х - 2у - 8 = 0.
Точку С находим решением системы уравнений второго катета и гипотенузы.
</span><span>3х - 2у - 8 = 0.
</span>3х - у -3 = 0,
Вычтем их второго уравнения первое: у = -5.
х = (у + 3)/3 = (-5 + 3) / 3 = -2/3.
С((-2/3); -5).
Чертёж треугольника дан в приложении.
