это под В,теорема: катет,лежащий против угла в 30 градусов, равен половне гипотенузы.
находим стороны треугольника. Высота к основанию делит этот отрезок на равные части. Получается прямоугольный треугольник с катетами 9см и 12 см. По теореме пифагора гипотенуза будет равна 15см. Теперь находим площадь треугольника. 9*24/2=108..
Теперь по другой формуле через площадь найдем радиусы
1) радиус вписанной окружности: по формуле S=pr где p полупериметр, r радиус вписанной окружности.
p=(15+15+24)/2=27.
r=s/p=108/27=4см.
2) радиус описанной окр тоже через площать. S=a*b*c/4R. Отсюда R= abc/4s=15*15*24/(4*108)=12.5см
Проведи перпендикуляр АО из точки А на плоскость,тогда АВ будет являтся гипотенузой треугольника АВО,а ОВ катет
AB^2=Ao^2+OB^2
25^2=10^2+ob^2
625=100+OB^2
OB^2=525
OB=sqrt 525
Отложенные на лучах отрезки вместе отрезками, которые соединяют их концы, образуют прямоугольные треугольники с общей вершиной О, и составляют фигуру, похожую на пирамиду с высотой СО (см. рисунок приложения). <u>ВС найдем из прямоугольного ∆ ВОС</u>. Для этого по т.Пифагора найдем ВО²=ВD²-OD²=11²-(√3)²=118. По т.Пифагора ВС=√(BO²+CO²)=√(118+49)=√167≈12,9 (ед. длины)
Так как углы А и Д равны, то трапеция равнобедренная.
По услови МТ-ТН=8 см.
МК=ТН, значит КТ=МТ-МК=8 см.
ВЕ и СР - высоты к основаниям трапеции.
В равнобедренной трапеции отрезки АЕ и РД равны, т.к. равны тр-ки АВЕ и ДСР (АВ=СД, ∠А=∠Д и оба прямоугольные). АЕ=РД=(АД-ВС)/2.
В тр-ках АВС и ДВС отрезки МК и ТН равны и являются средними линиями. МК=ТН=ВС/2.
КТ=МН-(МК+ТН)=[(АД+ВС)/2]-BC=(АД-ВС)/2, значит АЕ=РД=КТ=8 см.
В прямоугольном тр-ке АВЕ ∠АВЕ=90-∠ВАЕ=90-60=30°, значит АВ=2АЕ=16 см.
Периметр трапеции: Р=2АВ+2ВС+2АЕ ⇒⇒ ВС=(Р-2(АВ+АЕ))/2,
ЕР=ВС=(72-2(16+8))/2=12 см,
АД=ЕР+2АЕ=12+2·8=28 см - это ответ.