Два данных шара подобны коэфиц-т подобия равен 4:5=0,8
площади относятся как квадрат подобия 0,8*0,8=0,64
решение
Высота, опущенная из тупого угла трапеции отсекает от трапеции прямоугольный треугольник. Один из углов в прямоугольном треугольнике известен = 45 градусов, значит и второй острый угол прямоугольного треугольника тоже равен 450 (90 0- 450), получается что треугольник еще и равнобедренный. Катеты треугольника равны 4 см.,так как высота делит большее основание на два равных отрезка по 4 см. Значит высота = 4 см. По формуле площади трапеции находим S = (8 + 4)/ 2 · 4 = 24cм2
Дан параллелограмм АВСD. ВD и АС - диагонали. Точка пересечения диагоналей делит их пополам. Обозначим АО=ОС=п, ВО=ОD=m. Площади треугольников можно вычислить по формуле S=1/2ab*sinα (половина произведения сторон на синус угла между ними). Тогда :
S(АОВ)=1/2mn*sinα S(COD)=1/2mn*sinα
S(AOD)=1/2mn*sinβ S(BOC)=1/2mn*sinβ
Так как синусы углов α и β равны, то получим
S(AOB)+S(COD)=1/2mn*sinα+1/2mn*sinα=mn*sinα
S(AOD)+S(BOC)=1/2mn*sinα+1/2mn*sinα=mn*sinα
Получили, что суммы площадей указанных треугольников равны
mn*sinα=mn*sinα
В прямоугольной трапеции АВСД АД||ВС, значит <ДАВ=<АВС=90°.
Расстояние от Е до СД - это перпендикуляр ЕК к СД.
Из вершины С опустим высоту СН на АД: АВ=СН, ВС=АН=12
АД=АН+НД
НД=АД-АН=14-12=2.
Продолжим стороны АВ и СД до пересечения в точке М.
Прямоугольные ΔМВС и ΔСНД подобны по острому углу (<ВСМ=<НДС как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей МД)
ВС/НД=МС/СД
12/2=МС/СД
МС=6СД
МД=МС+СД=6СД+СД=7СД
<span>Получается, что МЕ - касательная и МД - секущая, проведённые к окружности из одной точки.
</span>Значит МЕ²=МД*МС=7СД*6СД=42СД²
МЕ=СД√42
Прямоугольные ΔМКЕ и ΔСНД подобны по острому углу (<ЕМК=<ДСН как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АМ и СН секущей МД)
МЕ/СД=ЕК/НД
СД√42/СД=ЕК/2
ЕК=2√42
CB=AC=32, BD=32+15=47 ТАК КАК BD=BC+CD, DA=СD-AC DA=32-15=17